1. (2022八下·鄞州期末) 如图1，矩形ABCD中，过对角线AC的中点O画EF⊥AC分别交AB，CD于点E，F，连结AF，CE．

1. （1） [证明体验]

   求证：四边形AECF是菱形．

3. （2） [基础巩固]

   若AB=8，BC=6，求菱形AECF的边长．

5. （3） [拓展延伸]

   如图2，在对角线AC上取点G，H，使得四边形EHFG是正方形，若正方形EHFG的边长为 ， 且AE=5CH，求矩形ABCD的面积．