如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过，两点，直线与轴交于点.

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1. (2022·泸州) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）经过点 $\text{[math]}$ 的直线分别与线段 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
5. （3） $\text{[math]}$ 是抛物线上位于第一象限的一个动点，在线段 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 上是否分别存在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是以 $\text{[math]}$ 为一边的矩形？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

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