如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点、、、、均为格点.

当前位置：初中数学 / 实践探究题

1. (2022·宿迁) 如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为格点.
1. （1）【操作探究】在数学活动课上，佳佳同学在如图①的网格中，用无刻度的直尺画了两条互相垂直的线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，相交于点 $\text{[math]}$ 并给出部分说理过程，请你补充完整：
  
  解：在网格中取格点 $\text{[math]}$ ，构建两个直角三角形，分别是△ABC和△CDE.
  
  在Rt△ABC中， $\text{[math]}$
  
  在Rt△CDE中，，
  
  所以 $\text{[math]}$ .
  
  所以∠ $\text{[math]}$ =∠ $\text{[math]}$ .
  
  因为∠ $\text{[math]}$ ∠ $\text{[math]}$ =∠ $\text{[math]}$ =90°，
  
  所以∠ $\text{[math]}$ +∠ $\text{[math]}$ =90°，
  
  所以∠ $\text{[math]}$ =90°，
  
  即 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ .
3. （2）【拓展应用】如图②是以格点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为直径的圆，请你只用无刻度的直尺，在 $\text{[math]}$ 上找出一点P，使 $\text{[math]}$ ，写出作法，并给出证明：
5. （3）【拓展应用】如图③是以格点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆，请你只用无刻度的直尺，在弦 $\text{[math]}$ 上找出一点P.使 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ ，写出作法，不用证明.

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