1. (2022·湖州) 如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的半圆O与边AC相切，切点为E，过点O作OF⊥BC，垂足为F．

1. （1） 求证：OF=EC；
3. （2） 若∠A=30°，BD=2，求AD的长．