已知函数 .

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1. (2022·全国乙卷) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 各恰有一个零点，求a的取值范围．

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