已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过两点．

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1. (2022·全国乙卷) 已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求E的方程；
3. （2）设过点 $\text{[math]}$ 的直线交E于M，N两点，过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T，点H满足 $\text{[math]}$ ．证明：直线HN过定点．

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