如图，在RtABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，点D为AB的中点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转α（60°＜α＜120°）得到线段ED，且ED交线段BC于点G，∠CDE的平分线DM交BC于点H．

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1. (2022·兰山模拟) 如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，点D为AB的中点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转α（60°＜α＜120°）得到线段ED，且ED交线段BC于点G，∠CDE的平分线DM交BC于点H．
1. （1）如图1，若α=90°，则线段ED与BD的数量关系是， $\text{[math]}$ =；
3. （2）如图2，在（1）的条件下，过点C作CF $\text{[math]}$ DE交DM于点F，连接EF，BE．
  ①试判断四边形CDEF的形状，并说明理由；
  ②求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，若AC=2， $\text{[math]}$ ，过点C作过点C作CF $\text{[math]}$ DE交DM于点F，连接EF，BE，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值（用含m的式子表示）．

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山东省临沂市兰山区2022年九年级数学一模试题