山东省临沂市兰山区2022年九年级数学一模试题

更新时间：2022-06-21 浏览次数：82 类型：中考模拟

一、单选题

1. 若x的相反数是3，则x的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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2. (2021·烟台) 下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 根据琅琊新闻网报道，截至2021年6月17日24时，临沂市累计接种新冠病毒疫苗2085.8万剂次，将“2085.8万”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 5 C . 6 D . 12

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5. (2018·德州) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无解

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6. 如图，AB是圆O的直径，点E、C在圆O上，点A是弧EC的中点，过点A作圆O的切线，交BC的延长线于点D，连接EC，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 29.5° B . 31.5° C . 58.5° D . 63°

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7. 临沂一体彩销售中心今年开业，一月份总销售额12000元，三月份销售额为14520元，且从一月份到三月份，每月销售额的平均增长率相同，则每月销售额的平均增长率为（）

A . 8% B . 9% C . 10% D . 11%

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8. 已知甲乙两队员射击的成绩如图，设甲乙两队员射击成绩的方差分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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9. (2017·潍坊模拟) 已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积是（）

A . 40π B . 24π C . 20 π D . 12π

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10. 如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2， $\text{[math]}$ 米，坡顶有旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连，若AB=10米，则旗杆BC的高度为（）

A . 2米 B . 3米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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11. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴为 $\text{[math]}$ ，下列结论中，正确的是（）

A . abc＞0 B . a+b=0 C . b+c＞a D . a+c＜b

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12. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E是边BC上一点，且BE=3，以点A为圆心，3为半径的圆分别交AB、AD于点F、G，DF与AE交于点H，并与圆A交于点K，连接HG、CH，给出下列4个结论，其中正确的结论有（）
①H是FK的中点；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

A . ①③④ B . ①②③ C . ②③ D . ①②④

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二、填空题

13. 在实数 $\text{[math]}$ 中，无理数有个．

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14. 点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，其中 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则k= ．若点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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15. (2017·岱岳模拟) 如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为cm² ．

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16. 如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，AB⊥AC，AB=AC=6，点D在AC上，且AD=2，点E是AB上的动点，连接DE，点F、G分别是BC和DE的中点，连接AG，FG，当AG=FG时，线段AE长为．

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三、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）先化简： $\text{[math]}$ ，再从-1，0，1，2中任选一个合适的数代入求值．
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18. 2021年是中国共产党建党100周年华诞．“五一”后某校组织了八年级学生参加建党100周年知识竞赛，为了了解学生对党史知识的掌握情况，学校随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按不合格、合格、良好、优秀四个等级分别进行统计，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：
1. （1）根据给出的信息，将这两个统计图补充完整（不必写出计算过程）；
2. （2）该校八年级有学生650人，请估计成绩未达到“良好”及以上的人有多少；
3. （3） “优秀”学生中有甲、乙、丙、丁四位同学表现突出，现从中派两人参加区级比赛，请用画树状图或列表的方法，求抽到甲、乙两人的概率．
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19. 为应对新冠疫情，学校购进一批酒精消毒瓶（如图1），AB为喷嘴， $\text{[math]}$ BCD为按压柄，CE为伸缩连杆，BE和EF为导管，其示意图如图2，∠DBE=∠BEF＝108°，BD=8cm，BE=6cm，当按压柄 $\text{[math]}$ BCD按压到底时，BD转动到 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （如图3）．
1. （1）求点D转动到点 $\text{[math]}$ 的路径长；
2. （2）求点D到直线EF的距离（结果精确到0.1cm）（参考数据 $\text{[math]}$ ）
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20. (2021·绵阳) 某工艺厂为商城制作甲、乙两种木制工艺品，甲种工艺品不少于400 件，乙种工艺品不少于680件.该厂家现准备购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两类原木共150根用于工艺品制作，其中，1根 $\text{[math]}$ 类原木可制作甲种工艺品4件和乙种工艺品2件，1根 $\text{[math]}$ 类原木可制作甲种工艺品2件和乙种工艺品6件.
1. （1）该工艺厂购买 $\text{[math]}$ 类原木根数可以有哪些？
2. （2）若每件甲种工艺品可获得利润50元，每件乙种工艺品可获得利润80元，那么该工艺厂购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两类原木各多少根时获得利润最大，最大利润是多少？
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21. 如图，已知Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠C=90°
1. （1）请按如下要求完成尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）
  ①作∠BAC的角平分线AD，交BC于点D
  ②作线段AD的垂直平分线EF与AB相交于点O
  ③以点O为圆心，以OD长为半径画圆，交边AB于点M．
2. （2）在（1）的条件成立下，若AM=3BM，AC=16，求圆O的半径．
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22. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线 $\text{[math]}$ 过B、C两点，连接AC．
1. （1）求抛物线的解析式．
2. （2）点M（3，1）是抛物线上的一点，点D为抛物线上位于直线BC上方的一点，过点D作DE⊥x轴交直线BC于点E，点P为抛物线对称轴上一动点，当线段DE的长度最大时，求PD+PM的最小值．
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23. 如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，点D为AB的中点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转α（60°＜α＜120°）得到线段ED，且ED交线段BC于点G，∠CDE的平分线DM交BC于点H．
1. （1）如图1，若α=90°，则线段ED与BD的数量关系是， $\text{[math]}$ =；
2. （2）如图2，在（1）的条件下，过点C作CF $\text{[math]}$ DE交DM于点F，连接EF，BE．
  ①试判断四边形CDEF的形状，并说明理由；
  ②求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，若AC=2， $\text{[math]}$ ，过点C作过点C作CF $\text{[math]}$ DE交DM于点F，连接EF，BE，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值（用含m的式子表示）．
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