如图，已知与的公共弦AB= ，对应的圆心分别是点O，C，对应的圆心角分别是120°，180°；点N，M分别是与上的动点，且=60°.

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1. (2022·椒江模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的公共弦AB= $\text{[math]}$ ，对应的圆心分别是点O，C，对应的圆心角分别是120°，180°；点N，M分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ =60°.
1. （1）如图1，连接OC，求OC长度；
3. （2）连接ON，CM，若存在线段ON与 CM交于点D.
  ①如图2，当点D与点О重合时，求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②如图3，当点D异于点O，C时， $\text{[math]}$ 是否为定值？若是，求出该值；否则说明理由.
5. （3）如图4，连接MN，直接写出MN的最小值.

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