如图1，一张矩形纸片，其中，，先沿对角线折叠，点落在点的位置，交于点 .

1. (2022八下·拱墅期中) 如图1，一张矩形纸片 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，先沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）如图2，再折叠一次，使点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，折痕 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.