1. (2022·牡丹模拟) 如图，开口向上的抛物线与x轴交于A（ ， 0）、B（ ， 0）两点，与y轴交于点C，且AC⊥BC，其中 ， 是方程x²+3x﹣4＝0的两个根．

1. （1） 求点C的坐标，并求出抛物线的表达式；
3. （2） 垂直于线段BC的直线l交x轴于点D，交线段BC于点E，连接CD，求△CDE的面积的最大值及此时点D的坐标；
5. （3） 在（2）的结论下，抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PDE是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．