1. (2022·牡丹模拟) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD的垂直平分线与边AD，BC分别相交于点M，N．

1. （1） 求证：四边形BNDM是菱形；
3. （2） 若BD＝24，MN＝10，求菱形BNDM的周长．