已知，函数.

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1. (2022·温州模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求t的取值范围；
3. （2）若方程 $\text{[math]}$ 有两个正实数根 $\text{[math]}$ .
  （i）求t的取值范围；
  （ii）证明： $\text{[math]}$ .（注： $\text{[math]}$ 是自然对数的底数）

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使用过本题的试卷

浙江省温州市2022届高三下学期数学5月三模试卷