综合与探究如图，抛物线经过点，两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，点P是抛物线上一个动点，设点P的横坐标为，连接，，，．

1. (2022·吕梁模拟) 综合与探究
如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，点P是抛物线上一个动点，设点P的横坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）分别求出抛物线与直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求m的值；
5. （3）若点M是x轴上一动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M，使得以点A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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1. (2022·吕梁模拟) 综合与探究 如图，抛物线 经过点 ， 两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，点P是抛物线上一个动点，设点P的横坐标为 ，连接 ， ， ， ．