如图，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高10米，背水坡的坡角为的防洪大堤横断面为梯形急需加固.经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽3米，加固后背水坡的坡度 .

1. (2022八下·余杭月考) 如图，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高10米，背水坡的坡角为 $\text{[math]}$ 的防洪大堤 $\text{[math]}$ 横断面为梯形 $\text{[math]}$ 急需加固.经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽3米，加固后背水坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ .
1. （1）求加固后坝底增加的宽度 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求完成这项工程需要土石多少立方米？ $\text{[math]}$ 结果保留根号 $\text{[math]}$

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