1. (2022·南京模拟) 如图1，在平行四边形ABCD中，AB＝2， ，∠ABC＝30°，AE⊥BC，垂足为E．以AE为折痕把△ABE折起，使点B到达点P的位置，且平面PAE与平面AECD所成的角为90°（如图2）．

1. （1） 求证：PE⊥CD；
3. （2） 若点F在线段PC上，且二面角F－AD－C的大小为30°，求三棱锥F－ACD的体积．