如图，为圆锥的顶点，为圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆周上一点，，四边形为矩形.

1. (2022·洛阳模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为圆锥的顶点， $\text{[math]}$ 为圆锥底面的圆心， $\text{[math]}$ 为底面直径， $\text{[math]}$ 为底面圆周上一点， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形.
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，请确定点 $\text{[math]}$ 的位置并说明理由；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.