已知x1、x2是关于x的方程x2+2x+2k﹣4＝0两个实数根，并且x1≠x2 ．

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1. (2022·石城模拟) 已知x₁、x₂是关于x的方程x²+2x+2k﹣4＝0两个实数根，并且x₁≠x₂ ．
1. （1）求实数k的取值范围；
3. （2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值；
5. （3）若|x₁﹣x₂|＝6，求 $\text{[math]}$ 的值.

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