如图，，射线，点P为上一点，以为直径作，点D在上，，连接，点Q为弦上一点，射线交于点E．

1. (2022·张家口模拟) 如图， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点Q为弦 $\text{[math]}$ 上一点，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求：
  ①劣弧 $\text{[math]}$ 的长；
  
  ② $\text{[math]}$ 长的取值范围．