已知数列中，，，且 .

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1. (2022高二下·顺德期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）设 $\text{[math]}$ ，证明数列 $\text{[math]}$ 是常数列；
3. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式，并求数列 $\text{[math]}$ 的的前 $\text{[math]}$ 项和；
5. （3）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前2022项的和.

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