已知函数，其中是自然对数底．

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1. (2022·汕头模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是自然对数底．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的极小值；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，若函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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使用过本题的试卷

广东省汕头市2022届高三数学二模试卷