已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，与对角线交于点， ∥ ，且FG=EF.

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1. (2022九下·虹口期中) 已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB， $\text{[math]}$ 与对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，且FG=EF.
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）联结AE，又知AC⊥ED，求证： $\text{[math]}$ .

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上海市虹口区2021-2022学年九年级下学期期中数学试题