如图，在边长为a的等边三角形ABC中，圆D1与△ABC相切，圆D2与圆D1相切且与AB，AC相切，…，圆Dn+1与圆Dn相切且与AB，AC相切，依次得到圆D3 ， D4 ， …，Dn．设圆D1 ， D2 ， …，Dn的面积之和为

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1. (2022·潍坊模拟) 如图，在边长为a的等边三角形ABC中，圆D₁与△ABC相切，圆D₂与圆D₁相切且与AB，AC相切，…，圆Dn+₁与圆Dn相切且与AB，AC相切，依次得到圆D₃ ， D₄ ， …，Dn．设圆D₁ ， D₂ ， …，Dn的面积之和为 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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