如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE＝ c，这时我们把关于x的形如ax2+ cx+b＝0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．请解决下列问题：

1. (2022八下·义乌期中) 如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE＝ $\text{[math]}$ c，这时我们把关于x的形如ax²+ $\text{[math]}$ cx+b＝0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．
请解决下列问题：
1. （1）试判断方程 $\text{[math]}$ 是否为 “勾系一元二次方程”；
3. （2）求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax²+ $\text{[math]}$ cx+b＝0必有实数根；
5. （3）若x＝﹣1是“勾系一元二次方程”ax²+ $\text{[math]}$ cx+b＝0的一个根，且四边形ACDE的周长是12，求△ABC面积．

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1. (2022八下·义乌期中) 如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE＝ c，这时我们把关于x的形如ax2+ cx+b＝0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”． 请解决下列问题：