如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A，B两点（在的左侧），与轴交于点.D为抛物线的顶点，对称轴与轴的交点为E.已知D的纵坐标为-1.

1. (2021·湖里模拟) 如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A，B两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点.D为抛物线的顶点，对称轴 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为E.已知D的纵坐标为-1.
1. （1）直接写出抛物线的解析式；
3. （2）若P是 $\text{[math]}$ 上的一点，满足 $\text{[math]}$ ，求P的坐标；
5. （3）如图2，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的一点，以 $\text{[math]}$ 为圆心，作与 $\text{[math]}$ 相切的圆 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于M， $\text{[math]}$ 两点（M在 $\text{[math]}$ 的左侧）.若 $\text{[math]}$ ，求Q的坐标.

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1. (2021·湖里模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A，B两点（在的左侧），与轴交于点.D为抛物线的顶点，对称轴与轴的交点为E.已知D的纵坐标为-1.