1. (2021八下·高唐期中) 如图（1）（2），四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上的一点．直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F．

1. （1） 如图（1），当点E在AB边的中点位置时；

   ①猜想DE与EF满足的数量关系是　　；

   ②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是　　；

   ③请证明上述的两个猜想．

3. （2） 如图（2），当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找一点N，使得NE＝BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系．