山东省聊城市高唐县2020-2021学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2022-04-11 浏览次数：58 类型：期中考试

一、单选题

1. 在实数﹣2， $\text{[math]}$ ， 3.1415926， $\text{[math]}$ ， ﹣π＋1，0.1010010010001中，无理数有（）个

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. (2020·常州) 8的立方根是（　　）

A . 2 $\text{[math]}$ B . ±2 C . ±2 $\text{[math]}$ D . 2

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（）

A . 如果∠A－∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形 B . 如果a²=b²－c² ，那么△ABC是直角三角形，且∠C=90° C . 如果∠A︰∠B︰∠C=1︰3︰2，那么△ABC是直角三角形 D . 如果a²︰b²︰c²=9︰16︰25，那么△ABC是直角三角形

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5. 如图，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数﹣2，1，2，3，则表示3﹣ $\text{[math]}$ 的点P应落在线段（）

A . AO上 B . OB上 C . BC上 D . CD上

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6. 如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，若按照图中所标注的数据，则△ABC的周长是（）

A . 15＋3 $\text{[math]}$ B . 15 C . 20 D . 23

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7. (2020·安顺) 已知 $\text{[math]}$ ，下列式子不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021七下·市中期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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9. (2016七下·随县期末) 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）

A . m=3 B . m＞3 C . m＜3 D . m≥3

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10. (2021九上·峄城月考) 如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的A处．若∠DBC＝24°，则∠A′EB等于（）

A . 66° B . 60° C . 57° D . 48°

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11. (2020·盐城) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ .则线段 $\text{[math]}$ 的长为：（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 5

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12. 如图，F为正方形ABCD的边AD上一点，CE⊥CF交AB的延长线于点E，若正方形ABCD的面积为64，△CEF的面积为50，则△CBE的面积为（）

A . 20 B . 24 C . 25 D . 26

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二、填空题

13. (2017七下·汇川期中) $\text{[math]}$ 的算术平方根是

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14. (2020·黄冈) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2020·株洲) 如图所示，点D、E分别是 $\text{[math]}$ 的边AB、AC的中点，连接BE，过点C做 $\text{[math]}$ ，交DE的延长线于点F，若 $\text{[math]}$ ，则DE的长为．

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16. 如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为．

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17. 对于实数a，b，我们定义符号min{a，b}的意义为：当a＜b时，min{a，b}＝a；当a≥b时，min{a，b}＝b，如：min{4，﹣2}＝﹣2，min{5，5}＝5，根据上面的材料回答下列问题：若 $\text{[math]}$ 时，则x的取值范围是

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三、解答题

18. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 解不等式（组）
1. （1）解不等式 $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示其解集．
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$
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20. (2020·安顺) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形.
1. （1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；
2. （2）在图②中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；
3. （3）在图③中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数.
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21. (2020八上·皇姑月考) 阅读理解.
∵ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，即2＜ $\text{[math]}$ ＜3.

∴1＜ $\text{[math]}$ ﹣1＜2

∴ $\text{[math]}$ ﹣1的整数部分为1，

∴ $\text{[math]}$ ﹣1的小数部分为 $\text{[math]}$ ﹣2.

解决问题：已知a是 $\text{[math]}$ ﹣3的整数部分，b是 $\text{[math]}$ ﹣3的小数部分.
1. （1）求a，b的值；
2. （2）求（﹣a）³+（b+4）²的平方根，提示：（ $\text{[math]}$ ）²＝17.
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22. (2015八上·吉安期末) 在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．
1. （1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？
2. （2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．
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23. (2020·扬州) 如图， $\text{[math]}$ 的对角线AC，BD相交于点O，过点O作 $\text{[math]}$ ，分别交AB，DC于点E、F，连接AF、CE.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求EF的长；
2. （2）判断四边形AECF的形状，并说明理由.
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24. (2018·连云港) 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE、BA交于点F，连接AC、DF．
1. （1）求证：四边形ACDF是平行四边形；
2. （2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．
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25. 如图（1）（2），四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上的一点．直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F．
1. （1）如图（1），当点E在AB边的中点位置时；
  ①猜想DE与EF满足的数量关系是　　；
  ②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是　　；
  ③请证明上述的两个猜想．
2. （2）如图（2），当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找一点N，使得NE＝BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系．
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