如图，四边形ABCD为菱形，，延长BC到E，在内作射线CM，使得，过点D作，垂足为F.若，则对角线BD的长为.

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1. (2022·平凉模拟) 如图，四边形ABCD为菱形， $\text{[math]}$ ，延长BC到E，在 $\text{[math]}$ 内作射线CM，使得 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为F.若 $\text{[math]}$ ，则对角线BD的长为.

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广西壮族自治区贵港市港南区2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷