当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2021七下·翼城期中) 有些关于方程组的问题,需要求的结果不是每一个未知数的值,而是关于未知数的代数式的值,如以下问题:

    已知实数x,y满足①,②,求的值.

    本题常规思路是将①②两式联立组成方程组,解得x,y的值再代入欲求值的代数式得到答案,常规思路运算量比较大.其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值,如由①-②可得 , 由①+②×2可得 . 这样的解题思想就是通常所说的整体思想.

    解决问题:

    1. (1) 已知二元一次方程组 , 则
    2. (2) “战疫情,我们在一起”,爱心公社计划为老年公寓捐赠一批防疫物资.已知购买20瓶消毒液、3支测温枪、2套防护服共需1180元;购买30瓶消毒液、2支测温枪、8套防护服共需2170元,若该公益组织实际捐赠了100瓶消毒液、10支测温枪、20套防护服,则购买这批防疫物资共需多少元?
    3. (3) 对于实数x,y,定义新运算: , 其中a,b,c是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算.已知 , 那么求的值.

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