如图1，平面内有一点P到△ABC的三个顶点的距离分别为PA、PB、PC，若有，则称点P为△ABC关于点A的勾股点.类似地，若，则称点P为△ABC关于点B的勾股点.

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1. (2021·清江浦模拟) 如图1，平面内有一点P到△ABC的三个顶点的距离分别为PA、PB、PC，若有 $\text{[math]}$ ，则称点P为△ABC关于点A的勾股点.类似地，若 $\text{[math]}$ ，则称点P为△ABC关于点B的勾股点.
1. （1）【知识感知】
  如图2，在4×5的网格中，每个小正方形的长均为1，点A、B、C、D、E、F、G均在小正方形的顶点上，则点D是 $\text{[math]}$ 关于点的勾股点；在点E、F、G三点中只有点是 $\text{[math]}$ 关于点A的勾股点.
3. （2）【知识应用】
  如图3，E是矩形ABCD内一点，且点C是△ABE关于点A的勾股点，求证：CE=CD；
5. （3）【知识拓展】
  矩形ABCD中，AB=5，BC=6，E是矩形ABCD内一点，且点C是△ABE关于点A的勾股点，若△ADE是等腰三角形，求AE的长.

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