江苏省淮安市清江浦区2021年中考数学二模试卷

更新时间：2022-04-25 浏览次数：89 类型：中考模拟

一、单选题

1. -2的相反数是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 将52000这个数用科学记数法表示正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：38，45，41，37，40，38.这组数据的众数、中位数分别是（）

A . 45，40 B . 38，39 C . 38，38 D . 45，38

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5. 点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 只有一个实数根

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7. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，把三角尺的直角顶点放在直线 $\text{[math]}$ 上.若∠1=36°，则∠2的度数为（）

A . 116° B . 124° C . 144° D . 126°

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8. 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，点C，D在圆上，若∠D=64°，则∠BAC的度数为（）

A . 64° B . 34° C . 26° D . 24°

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二、填空题

9. (2015八上·江苏开学考) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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10. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°.

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11. (2019八上·恩施期中) 已知正n边形的一个外角是45°，则n＝

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12. (2020·徐州) 方程 $\text{[math]}$ 的解为.

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13. 已知菱形ABCD的对角线AC=10，BD=6，则菱形ABCD的面积为.

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14. 要考察某运动员罚篮命中率，下表是在多次测试中的统计数据：

罚球总数	110	182	300	1000	2400	3000
罚进个数	80	140	216	745	1800	2253
罚篮命中率	0.727	0.769	0.720	0.745	0.750	0.751

估计该运动员罚篮命中的概率是.（结果精确到0.01）

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15. 如图，P是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象第二象限上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，若矩形PEOF的面积为6，则k=.

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16. 如图，直线l的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，与直线l交于点 $\text{[math]}$ ，以原点O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画圆弧交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；再作 $\text{[math]}$ 轴，交直线l于点 $\text{[math]}$ ，以原点O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画圆弧交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；……，按此作法进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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三、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$
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18. (2019·拉萨模拟) 先化简再求值 $\text{[math]}$ ，其中x=-3.

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19. 某公司组织“爱心义卖”活动，购进了黑白两种颜色的文化衫共100件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难儿童.每件文化衫的批发价和零售价如表：

批发价（元）
零售价（元）
黑色文化衫
10
25
白色文化衫
8
20
假设文化衫全部售出，共获利1380元，求购进黑白两种文化衫各多少件？

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20. 如图，E、F分别为 $\text{[math]}$ 的边BC、AB的中点，延长EF至点D，使得 $\text{[math]}$ ，连接DA、DB、AE.求证：四边形ACED是平行四边形.

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21. 某校开展以“我们都是追梦人”为主题的校园文化艺术节活动，活动分为球类、书画、乐器、诵读四项内容，要求每位学生参加其中的一项，校学生会为了了解各项报名情况，随机抽取了部分学生进行调查，并对调查结果进行了统计，绘制了如下统计图（均不完整）：
请解答以下问题：
1. （1）本次调查抽取学生的人数是；
2. （2）补全条形统计图，并求出“球类”这一项所对应的扇形的圆心角度数是 ▲ ；
3. （3）若该校共有2100名学生，请估计该校参加“乐器”这一项的学生约有多少人？
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22. 有A、B两组卡片，卡片上除数字外完全相同，A组有三张，分别标有数字1、2、-3；B组有二张，分别标有数字-1、2.小明闭眼从A组中随机抽出一张，记录其标有的数字为x，再从B组中随机抽出一张，记录其标有的数字为y，这样就确定点P的一个坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）点P的横坐标为数字1的概率为；
2. （2）用列表或画树状图的方法求出点P落在第一象限的概率.
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23. 如图，小王在点A处测得山顶B的仰角∠A为37°，点A与山脚D处的距离为200米，山坡BD的坡度为1：0.5，求山的高度BC.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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24. 仔细读图，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为 $\text{[math]}$ （小时），两车间的距离为y（千米），图中的折线表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系.
根据图象
1. （1）【读图既知】
  西宁到西安两地相距千米，两车出发后小时相遇.
2. （2）普通列车到达终点共需小时，它的速度是千米/时.
3. （3）【解决问题】
  求动车的速度.
4. （4）普通列车行驶 $\text{[math]}$ 小时后，动车到达西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安.
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25. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使∠BCM=2∠A.
1. （1）判断直线MN与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）若OA=6，∠BCM=60°，求图中阴影部分的面积.
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26. 如图1，平面内有一点P到△ABC的三个顶点的距离分别为PA、PB、PC，若有 $\text{[math]}$ ，则称点P为△ABC关于点A的勾股点.类似地，若 $\text{[math]}$ ，则称点P为△ABC关于点B的勾股点.
1. （1）【知识感知】
  如图2，在4×5的网格中，每个小正方形的长均为1，点A、B、C、D、E、F、G均在小正方形的顶点上，则点D是 $\text{[math]}$ 关于点的勾股点；在点E、F、G三点中只有点是 $\text{[math]}$ 关于点A的勾股点.
2. （2）【知识应用】
  如图3，E是矩形ABCD内一点，且点C是△ABE关于点A的勾股点，求证：CE=CD；
3. （3）【知识拓展】
  矩形ABCD中，AB=5，BC=6，E是矩形ABCD内一点，且点C是△ABE关于点A的勾股点，若△ADE是等腰三角形，求AE的长.
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27. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）求直线AC的解析式；
3. （3）试探究：在抛物线上是否存在一点P，使 $\text{[math]}$ 是以AC为直角边的直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
4. （4）如图2，点Q是x轴上一动点，将△ACQ沿CQ翻折，得△DCQ，连接BD，请直接写出BD的最小值.
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