阅读材料：对于线段的垂直平分线我们有如下结论：到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，即如图1．若，则点P在线段的垂直平分线上．请根据阅读材料，解决下列问题：如图2，直线是等边的对称轴，点D在上，E是线段上的一动点（点E不与

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1. (2021八下·左权期中) 阅读材料：
对于线段的垂直平分线我们有如下结论：到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，即如图1．若 $\text{[math]}$ ，则点P在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上．
请根据阅读材料，解决下列问题：
如图2，直线 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 的对称轴，点D在 $\text{[math]}$ 上，E是线段 $\text{[math]}$ 上的一动点（点E不与点C，D重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经顺时针旋转后与 $\text{[math]}$ 重合．
1. （1）旋转中心是点，旋转角为°；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ．

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山西省晋中市左权县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题