山西省晋中市左权县2020-2021学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2022-04-12 浏览次数：76 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列选项中的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在下列现象中，属于平移的是（）

A . 月亮绕地球运动 B . 翻开书中的每一页纸张 C . 教室可移动黑板的左右移动 D . 投掷出去的铅球

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5. 若点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点在第一象限，则a的整数解有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 已知点P在∠AOB的平分线上，点P到OA的距离为10，点Q是OB边上的任意一点，则下列结论正确的是（　　）

A . PQ＞10 B . PQ≥10 C . PQ＜10 D . PQ≤10

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7. 用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，第一步应先假设：在一个三角形中（）

A . 至多有一个内角大于或等于60° B . 至多有一个内角大于60° C . 每一个内角小于或等于60° D . 每一个内角大于60°

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8. 在课堂上，陈老师布置了一道画图题：画一个 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，它的两条边分别等于两条已知线段，小明和小强两位同学先画出了 $\text{[math]}$ 之后，后续画图的主要过程分别如图所示．

那么小明和小强两位同学作图确定三角形的依据分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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9. (2020·泉州模拟) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点A的对应点D恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，点B的对应点为E，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打8折，用27元钱最多可以购买该商品(　　)

A . 8件 B . 9件 C . 10件 D . 11件

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二、填空题

11. (2020八下·中卫月考) “等边对等角”的逆命题是.

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“=”）

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13. 如图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移3个单位长度得 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长等于8，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为．

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14. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点B，根据图象可得关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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15. 如图，将等边 $\text{[math]}$ 放在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B在第一象限，将等边 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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三、解答题

16.
1. （1）解不等式 $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示其解集；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$
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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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18. 我们定义：如果两个一元一次不等式有公共解，那么称这两个不等式互为“云不等式”．其中一个不等式是另一个不等式的“云不等式”．
1. （1）不等式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的“云不等式”．（填“是”或“不是”）
2. （2）若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“云不等式”，求m的取值范围．
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19. 在图中网格上按要求画出图形，并回答问题：
（ 1 ）如果将三角形 $\text{[math]}$ 平移，使得点A平移到图中点D位置，点B、点C的对应点分别为点E、点F，请画出三角形 $\text{[math]}$ ；
（ 2 ）画出三角形 $\text{[math]}$ 关于点D成中心对称的三角形 $\text{[math]}$ ．
（ 3 ）三角形 $\text{[math]}$ 与三角形 $\text{[math]}$ ▲ （填“是”或“否”）关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点 $\text{[math]}$ ．

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20. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为等腰三角形．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高．
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21. 阅读材料：
对于线段的垂直平分线我们有如下结论：到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，即如图1．若 $\text{[math]}$ ，则点P在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上．
请根据阅读材料，解决下列问题：
如图2，直线 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 的对称轴，点D在 $\text{[math]}$ 上，E是线段 $\text{[math]}$ 上的一动点（点E不与点C，D重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经顺时针旋转后与 $\text{[math]}$ 重合．
1. （1）旋转中心是点，旋转角为°；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ．
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22. (2021八上·北仑期末) 倡导垃圾分类，共享绿色生活.为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某垃圾处理厂计划向机器人公司购买A型号和B型号垃圾分拣机器人共60台，其中B型号机器人不少于A型号机器人的1.4倍.
1. （1）该垃圾处理厂最多购买几台A型号机器人？
2. （2）机器人公司报价A型号机器人6万元/台，B型号机器人10万元/台，要使总费用不超过510万元，则共有几种购买方案？
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23. 综合与探究
在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中点，E，F分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （含线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的端点）上的动点，将 $\text{[math]}$ 绕点D进行旋转且始终保持 $\text{[math]}$ ，小嘉和小琪对这个图形展开如下研究：
1. （1）问题初探：
  如图1，小嘉发现：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则n的值为．
2. （2）问题再探：
  如图2，在 $\text{[math]}$ 的旋转过程中，小琪发现两个有趣的结论：
  ① $\text{[math]}$ 始终等于 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和始终不变．
  请你选择其中一个结论加以证明．
  成果运用：
3. （3）若边长 $\text{[math]}$ ，在点E，F的运动过程中，记四边形 $\text{[math]}$ 的周长为L， $\text{[math]}$ ，则周长L的变化范围是．
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