1. (2021·长沙模拟) 已知矩形ABCD中，AB＝4，AD＝10，点E是AD边上一动点，连接BE、CE，以BE为直径作⊙O，交BC于点F，过点F作FH⊥CE于H.

1. （1） 当F为BC中点时，求证EB＝EC；
3. （2） 当FH∥BE时，求AE的长；
5. （3） 若线段FH交⊙O于点G，在点E运动过程中，如果∠FOG＝90°，请求出此时AE的长.