1. (2022九下·定海开学考) 如图

1. （1） 【问题发现】

   如图1，在∆OAB和∆OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M．
   填空：①AC与BD之间的数量关系为；②∠AMB的度数为。

3. （2） 【类比探究】

   如图2，在∆OAB和∆OCD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠OAB＝∠OCD＝30°，连接AC交BD的延长线于点M.请计算AC：BD的值及∠AMB的度数，并说明理由；

5. （3） 【拓展延伸】

   在（2）的条件下，将ΔOCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若0D＝1，OB＝ ，请求出当点C与点M重合时AC的长．