如图，AB＝3，AC＝，连结BC，分别以AC、BC为直角边作等腰Rt∆ACD和等腰Rt∆BCE，连结AE、BD，当AE最长时，BC的长为（）

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1. (2022九下·定海开学考) 如图，AB＝3，AC＝ $\text{[math]}$ ，连结BC，分别以AC、BC为直角边作等腰Rt∆ACD和等腰Rt∆BCE，连结AE、BD，当AE最长时，BC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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