如图1，将一副直角三角板的两顶点重合叠放于点，其中一个三角板的顶点落在另一个三角板的边上.已知，，，作的平分线交边于点 .

1. (2022七上·石阡期末) 如图1，将一副直角三角板的两顶点重合叠放于点 $\text{[math]}$ ，其中一个三角板的顶点 $\text{[math]}$ 落在另一个三角板的边 $\text{[math]}$ 上.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）如图2，若点 $\text{[math]}$ 不落在边 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.