1. (2021九上·邗江期末) 如图1， ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90°，过点C任作一条直线CD，将线段BC沿直线CD翻折得线段CE，直线AE交直线CD于点F.直线BE交直线CD于G点.

1. （1） 小智同学通过思考推得当点E在AB上方时，∠AEB的角度是不变的，请按小智的思路帮助小智完成以下推理过程：

   ∵AC＝BC＝EC，

   ∴A、B、E三点在以C为圆心以AC为半径的圆上，

   ∴∠AEB＝ ∠ACB，（填写数量关系）

   ∴∠AEB＝ °.

3. （2） 如图2，连接BF，求证A、B、F、C四点共圆；
5. （3） 线段AE最大值为，若取BC的中点M，则线段MF的最小值为 .