1. (2021九上·平邑期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，AE与过点D的切线互相垂直，垂足为E．

1. （1） 求证：AD平分∠BAE；
3. （2） 若CD＝ ， BC＝3，求线段AB的长度．