1. (2021九上·道里期末) 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝ax²+bx﹣3交x轴负半轴于点A，交x轴正半轴于点B，交y轴于点C，点D（4，3）在抛物线上，连接AC，AD，tan∠BAC＝ ．

1. （1） 如图1，求抛物线的解析式；
3. （2） 如图2，点P在抛物线上，点P在第四象限，点P的横坐标为t，过点P作y轴的平行线交AD于点E，设线段PE的长为d，求d与t之间的函数关系式，不要求写出自变量t的取值范围；
5. （3） 如图3，在（2）的条件下，点F在OB上，AF=OB，PE交线段BF于点G，过点F作AE的垂线，点H为垂足，点Q在射线FH上，连接QE，EF，EO，FP，若∠AEO=∠FEO，∠QEF+∠EAC=180°，求点P与点Q的距离．