如图，已知矩形ABCD中，AD＝3，AB＝5，E是边DC上一点，将ADE绕点A顺时针旋转得到，使得点D的对应点落在AE上，如果的延长线恰好经过点B，那么DE的长度等于．

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1. (2021九上·松江期末) 如图，已知矩形ABCD中，AD＝3，AB＝5，E是边DC上一点，将 $\text{[math]}$ ADE绕点A顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使得点D的对应点 $\text{[math]}$ 落在AE上，如果 $\text{[math]}$ 的延长线恰好经过点B，那么DE的长度等于．

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