1. (2021九上·宽城期末) 在平面直角坐标系中，已知抛物线 ， 抛物线上不重合的两点A、B的横坐标分别为 ， ．

1. （1） 求这条抛物线的顶点C的坐标．
3. （2） 若A、B两点的纵坐标相等，求n的值．
5. （3） 当点A在对称轴左侧时，将抛物线上A、B两点之间（含A、B两点）的图象记为L，设图象L的最高点与最低点的纵坐标之差为d，求d与n之间的函数关系式，并直接写出d随n的增大而减小时n的取值范围．
7. （4） 当点A在点B的左侧时，过A、B两点分别向抛物线的对称轴作垂线，垂足分别为点M、N（点M、N不与顶点C重合）．若点M、N、C中其中一点到另两点距离相等，直接写出n的值．