1. (2021九上·梅里斯期末) 如图，以△ABC的边BC为直径作⊙O，点A在⊙O上，点D在线段BC的延长线上，AD＝AB，∠D＝30°．

1. （1） 求证：直线AD是⊙O的切线；
3. （2） 过点O作OE∥AB交AC与点E，若直径BC＝4，求OE的长．