1. (2021九上·宁波月考) 如图，在△ABC中，AC＝BC＝2 ，tan∠CAB＝ ，P为AC上一点，PD⊥AB交AB于点E，AD⊥AC交PD于点D，连结BD，CD，CD交AB于点Q.

1. （1） 若CD⊥BC，求证：△AED∽△QCB；
3. （2） 若AB平分∠CBD，求BQ的长；
5. （3） 连结PQ并延长交BD于点M.当PM平行于四边形ADBC中的某一边时，直接写出 的值.