1. (2021九上·宁波月考) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD垂直于过点C的直线，垂足为D，且AC平分∠DAB，

1. （1） 求证：DC是⊙O的切线；
3. （2） 若⊙O的半径为2，AC＝2 ，求线段AD的长；
5. （3） 在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积（直接写出答案）.