如图，为锐角三角形，是边上的高，正方形的一边在上，顶点G，H分别在，上，已知， .

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1. (2021九上·新化期末) 如图， $\text{[math]}$ 为锐角三角形， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高，正方形 $\text{[math]}$ 的一边在 $\text{[math]}$ 上，顶点G，H分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求正方形 $\text{[math]}$ 的面积

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