如图，在等边中，点是边上一点，连接将绕点顺时针旋转后得到，连接．

1. (2021九上·永吉期中) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 是三角形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长；
5. （3）求证： $\text{[math]}$ ．