1. (2021九上·覃塘期中) 如图，在矩形OABC中，AB＝2，BC＝4，D是AB边的中点，反比例函数y （x＞0）的图象经过点D，与BC边交于点E.

1. （1） 求反比例函数的表达式及点E的坐标；
3. （2） 若点P在y轴上，当△PDE的周长最小时，求出此时点P的坐标.