1. (2021八上·西湖期中) 如图1，等边△ABC边长为6，AD是△ABC的中线，P为射线AD（不包括端点A）上一动点，以CP为一边且在CP左下方作如图所示的等边△CPE，连接BE.

1. （1） 如图1，当点P在线段AD上运动时，线段BE与AP始终相等吗？说说你的理由；
3. （2） 当CE＝5时，若以射线DA方向为北，描述点E相对于点B的位置；
5. （3） 如图2，在射线BE上存在点F，连结CF，使得CF＝CE＝a，试探究BF与a的关系，并求出a的取值范围.