1. (2021八上·西湖期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＜BC.

1. （1） 动手操作：要求尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹.

   ①作出AB的垂直平分线MN，MN分别与AB交于点D，与BC交于点E.

   ②过点B作BF垂直于AE，垂足为F.

3. （2） 推理证明：求证AC＝BF.